Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. O là một điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là điểm đối xứng với O qua M, N, P...

* Hướng dẫn giải

+ Nối AC.

Xét tam giác DAC có QP là đường trung bình nên QP // AC; QP = 1/2AC (1)

Xét tam giác BAC có MN là đường trung bình nên MN // AC; MN = 1/2AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN = PQ (= 1/2AC); MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.