Cho đường thẳng d và hai điểm A,B có khoảng cách đến đường thẳng dd theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Khi A và B nằm...

* Hướng dẫn giải

Kẻ CH⊥d cắt AB tại K

⇒CH//AA′//BB′

Trong ΔAA′B ta có: AC=CBB

Mà CK//AA′ nên A′K=KB và CK là đường trung bình của tam giác AA'B

\( \Rightarrow CK = \frac{{AA'}}{2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

\( CK = \frac{{20}}{2} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)

Trong ΔA′BB′ có A′K=KB và KH//BB′Nên KH là đường trung bình của ΔA′BB′

\( \Rightarrow KH = \frac{{BB'}}{2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow KH = \frac{6}{2} = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\\ CH = CK--KH = 10--3 = 7\:\:(cm) \end{array}\)