Phân tích đa thức ​\((a-b)^{2}(2 a-3 b)-(b-a)^{2}(3 a-5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b)\) thành nhân tử

* Hướng dẫn giải

 \((a-b)^{2}(2 a-3 b)-(b-a)^{2}(3 a-5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b)\)

 \(\begin{aligned} &=(a-b)^{2}(2 a-3 b-3 a+5 b)+(a+b)^{2}(a-2 b) \\ &=(a-b)^{2}(2 b-a)-(a+b)^{2}(2 b-a) \\ &=(2 b-a)\left[(a-b)^{2}-(a+b)^{2}\right] \\ &=(2 b-a)(a-b-a-b)(a-b+a+b) \\ &=(2 b-a)(-2 b) 2 a \\ &=-4 a b(2 b-a) \end{aligned}\)