Rút gọn biểu thức: ​\( 2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) + (x - 3{x^2})x\)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} 2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1)\\ = 2x.3{x^3} - 2x.x - 4{x^2}.x - 4{x^2}.\left( { - {x^2}} \right) - 4{x^2}.1 + x.x - 3{x^2}.x\\ = 6{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 4{x^4} - 4{x^2} + {x^2} - 3{x^3}\\ = \left( {6{x^4} + 4{x^4}} \right) + \left( { - 4{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 4{x^2} + {x^2}} \right)\\ = 10{x^4} - 7{x^3} - 5{x^2} \end{array}\)