Cho \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow...
Câu hỏi :
Cho \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .\) Tính \(\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.\)
A. \(9.\)
B. \(\sqrt {541} .\)
C. \(\sqrt {59} .\)
D. \(\sqrt {641} .\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có: \({\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|^2}\)\( = {\left( {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right)^2} \\= {\overrightarrow a ^2} - 10\overrightarrow a .\overrightarrow b + 25{\overrightarrow b ^2}\) \( = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - 10.\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) \\+ 25{\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\) \( = {4^2} - 10.4.5.\cos {60^0} + {25.5^2} = 541\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right| = \sqrt {541} \).
Chọn B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Đào Duy Từ
Copyright © 2021 HOCTAP247