Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)\). Tọa độ điểm \(D\) để \(ABDC\) là hình bình hành là :

* Hướng dẫn giải

Gọi \(D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD}  = \left( {x - 4;y - 3} \right)\); \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2} \right)\)

Để \(ABDC\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 = 1\\y - 3 =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.\)  nên \(D\left( {5;1} \right)\)

Chọn D