Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

 \(\begin{array}{l}DK:\,x \ne 0;y \ne 0\\\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.\,\,\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{9}{x} + \dfrac{6}{y} = 36\\\dfrac{{10}}{x} - \dfrac{6}{y} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{{19}}{x} = 38\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{2}{y} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}} \right)\)

Chọn C