Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\) là
Câu hỏi :
Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2 \\y = 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 - 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = 3 + 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 + 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - \sqrt 2 y = - \sqrt 2 \\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\\sqrt 2 x - y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = \sqrt 2 \left( {2 + \sqrt 2 } \right) + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = 2\sqrt 2 + 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {x;y} \right) = \left( {2 + \sqrt 2 ;2\sqrt 2 + 3} \right)\)
Chọn C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Đào Duy Từ
Copyright © 2021 HOCTAP247