Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-6;0), B(0;2) và C(-6;2). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì IA = IB = IC.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{A^2} = I{C^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( { - 6 - x} \right)^2} + {\left( { - y} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} + {\left( {2 - y} \right)^2}\\{\left( { - 6 - x} \right)^2} + {\left( { - y} \right)^2} = {\left( { - 6 - x} \right)^2} + {\left( {2 - y} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 12x + 36 + {y^2} = {x^2} + {y^2} - 4y + 4\\{y^2} = {y^2} - 4y + 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12x + 4y =  - 32\\ - 4y + 4 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy I(-3;1).

Đáp án B.