Hàm số \(y = - {x^2} + 5x - 6\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y =  - {x^2} + 5x - 6\) có \( - \dfrac{b}{{2a}} =  - \dfrac{5}{{2.(-1)}} = \dfrac{5}{2}\) và \(a =  - 1 < 0\) nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\).

Ta thấy \(\left( {1;2} \right) \subset \left( { - \infty ;\dfrac{5}{2}} \right)\) nên hàm số đồng biến trên (1;2).

Đáp án D.