Xác định hàm số bậc hai sau \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) và B(2;3).

* Hướng dẫn giải

Vì A thuộc đồ thị hàm số nên \( - 2 = a - 1 + c \Leftrightarrow a + c =  - 1\).

Vì B thuộc đồ thị hàm số nên \(3 = 4a - 2 + c \Leftrightarrow 4a + c = 5\).

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}a + c =  - 1\\4a + c = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\c =  - 3\end{array} \right.\).

Vậy \(y = 2{x^2} - x - 3\).

Đáp án C.