Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AM . Đường thẳng BN cắt AC tại P . Khi đó ​\(\overrightarrow{A C}=x \overrightarrow{C P}\) thì giá trị của x là:

* Hướng dẫn giải

\(\text { Kẻ } M K / / B P(K \in A C) \text { . Do } M \text { là trung điểm của } B C \text { nên suy ra } K \text { là trung điểm của } C P\)

\(\text { Vì } M K / / B P \Rightarrow M K / / N P \text { mà } N \text { là trung điểm của } A M \text { nên suy ra } P \text { là trung điểm của } A K\)

\(\text { Do đó: } A P=P K=K C \text { . Vậy } \overrightarrow{A C}=-\frac{3}{2} \overrightarrow{C P} \Rightarrow x=-\frac{3}{2} \text { . }\)