Trong mặt phẳng Oxy cho ​\(A(-2 m ;-m), B(2 m ; m).\) Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ?

* Hướng dẫn giải

 \(\text { Ta có } \overrightarrow{O A}=(-2 m ;-m), \overrightarrow{O B}=(2 m ; m) \text { . Đường thẳng } A B \text { đi qua } O \text { khi } \overrightarrow{O A}, \overrightarrow{O B} \text { cùng phương }\)

\(\text { Mặt khác ta thấy } \overrightarrow{O A}=(-2 m ;-m)=-(2 m ; m)=-\overrightarrow{O B}, \forall m \in \mathbb{R} \text { nên } A B \text { đi qua } O, \forall m \in \mathbb{R} \text { . }\)