Cho tam giác ABC , tìm điểm M thỏa ​\(\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{C A}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC , tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{C A}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

A. M là trung điểm AB 
 

B.  M là trung điểm BC .

C. M là trung điểm CA . 

D. M là trọng tâm tam giác ABC .

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{aligned} &\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{C A} \Leftrightarrow \overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{A M} \Leftrightarrow \overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\vec{O}\\ &\text { Suy ra } M \text { là trọng tâm } \Delta A B C \text { . } \end{aligned}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247