Hãy tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng -3.

* Hướng dẫn giải

Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) trên đoạn [2;5]:

Do đó giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) bằng 2m + 3.

Theo giả thiết \(2m + 3 = - 3 \Leftrightarrow m = - 3\).