Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 - 2m cắt parabol ​\(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 3x - 5 = mx + 3 - 2m \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 2m - 8 = 0\,\,\,\left( * \right)\).

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow a.c < 0 \Leftrightarrow 2m - 8 < 0 \Leftrightarrow m < 4\)