Để đồ thị hàm số ​\(y = mx^-2mx - m^2- 1,( m \ne0 )\) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x - 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số \( y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1 (m\ne0)\) có đỉnh là \(I(1;−m^2−m−1)\)

Để \(I(1;−m^2−m−1)\) nằm trên đường thẳng y=x−2 thì \(−m^2−m−1=−1\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + m = 0 \to \left[ \begin{array}{l} m = 0(l)\\ m = - 1(n) \end{array} \right.\)

Vậy m=−1∈(−2;2)