Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-100 ; 100] để hàm số \(y=\frac{2 x+2}{x^{2}-3 x+2 m-1}\) có tập xác định là ​R ?

* Hướng dẫn giải

Để hàm số y có tập xác định \(\mathbb{R} \Rightarrow x^{2}-3 x+2 m-1=0\) vô nghiệm

 \(\Rightarrow \Delta=9-4(2 m-1)<0 \Rightarrow m>\frac{13}{8}\),

Kết hợp với điều kiện\(m \in[-100 ; 100]\Rightarrow m \in\left(\frac{13}{8} ; 100\right]\, mà \,m \in \mathbb{Z}\) 

Nên có 99 giá trị m thỏa mãn.