Cho M = {x ∈ R : mx2 - 4x + m - 3 = 0, m ∈ R}. Số giá trị của m để M có đúng hai tập hợp con là:

* Hướng dẫn giải

M có hai tập hợp con ⇒ tập hợp M có 1 phần tử

⇒ phương trình mx²  - 4x + m - 3 = 0 có một nghiệm.

TH1: m = 0. Phương trình có 1 nghiệm x = -3/4.

TH2: m  ≠ 0.  Phương trình có 1 nghiệm khi 

Δ' = 4 - m(m + 3) = - m² + 3m + 4 = 0 ⇒ m = 4; m = -1