Tìm tập hợp các số x để mệnh đề ​\(\exists x \in\mathbb{R}:{x^2} + 5x + 1 = 7\) đúng:

Câu hỏi :

Tìm tập hợp các số x để mệnh đề \(\exists x \in\mathbb{R}:{x^2} + 5x + 1 = 7\) đúng:

A.  \(S = \left\{ {- 6} \right\}\)

B.  \(S = \left\{ {2;3} \right\}\)

C.  Không tồn tại x.

D.  \(S = \left\{ {1; - 6} \right\}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Mệnh đề đúng khi:

\(\begin{array}{l} {x^2} + 5x + 1 = 7 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 6 \end{array} \right.\\ \Rightarrow S = \left\{ {1; - 6} \right\} \end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247