Tam giác ABC là tam giác nhọn có AA' là đường cao. Khi đó véctơ ​\(\vec{u}=(\tan B) \overrightarrow {A^{\prime} B}+(\tan C) \overrightarrow {A^{\prime} C}\) là?

* Hướng dẫn giải

\(\vec{u}=(\tan B) \overrightarrow{A^{\prime} B}+(\tan C) \overrightarrow{A^{\prime} C} \Leftrightarrow \vec{u}=\frac{A A^{\prime}}{B A^{\prime}} \overrightarrow{A^{\prime} B}+\frac{A A^{\prime}}{C A^{\prime}} \overrightarrow{A^{\prime} C}\)

\(\text { Ta thấy hai vecto } \frac{A A^{\prime}}{B A^{\prime}} \overrightarrow{A^{\prime} B} \text { và } \frac{A A^{\prime}}{C A^{\prime}} \overrightarrow{A^{\prime} C}\) ngược hướng và độ dài mỗi vecto bằng AA' nên chúng là hai vecto đối nhau.

Vậy \(\vec{u}=\overrightarrow{0}\)