Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

* Hướng dẫn giải

Xét hàm \(f\left( x \right) = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\).

Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\) là tập đối xứng.

Ta có \(\begin{array}{l}f( - x) = \left| { - x - 2} \right| - \left| { - x + 2} \right|\\{\rm{          }} = \left| { - \left( {x + 2} \right)} \right| - \left| { - \left( {x - 2} \right)} \right|\\{\rm{          }} = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right| =  - f\left( x \right)\end{array}\).

Suy ra \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.