Tam giác ABC thỏa mãn: ​\(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}|\) thì tam giác ABC là

* Hướng dẫn giải

Gọi E là trung điểm BC , M là điểm thỏa ABCM là hình bình hành. Ta có 

\(|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}|=|\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}| \Leftrightarrow|\overrightarrow{A M}|=|\overrightarrow{C B}| \Leftrightarrow A E=\frac{1}{2} B C\)

Trung tuyến kẻ từ A bằng một nửa cạnh BC nên tam giác ABC vuông tại A.