Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 10
Toán học
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Lý Tự Trọng
Chọn phương án đúng. Tìm mệnh đề đúng
Chọn phương án đúng. Tìm mệnh đề đúng
Câu hỏi :
Tìm mệnh đề đúng
A. \(\forall n \in \mathbb{N},{{\rm{n}}^2}+1\) không chia hết cho 3.
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1\).
C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1\) chia hết cho 4.
D. \(\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009\).
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Xét các trường hợp
+ Nếu \(n=3k\) thì \({n^2} + 1 = 9{k^2} + 1\) không chia hết cho 3.
+ Nếu \(n = 3k \pm 1\) thì
\(\begin{array}{l}{n^2} + 1 = {\left( {3k \pm 1} \right)^2} + 1\\{\rm{ }} = 9{k^2} \pm 6k + 1 + 1\\{\rm{ }} = 3k\left( {3k + 2} \right) + 2\end{array}\)
không chia hết cho 3.
Vậy \(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) không chia hết cho 3.
Chọn A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Lý Tự Trọng
Số câu hỏi: 40
Copyright © 2021 HOCTAP247