Tìm m để hàm số \(y = - {x^2} + mx + 3 - m\) có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 3.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\Delta  = {m^2} + 4\left( {3 - m} \right)\)

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \( - \dfrac{\Delta }{{4a}}\) nên \( - \dfrac{{{m^2} - 4m + 12}}{{ - 4}} = 3\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 4\end{array} \right.\)