Hàm số \(y = 2a{x^2} - bx + 3\) có đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\). Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng

* Hướng dẫn giải

Điểm \(I\left( {1;0} \right)\) và \(A\left( { - 1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2a{x^2} - bx + 3\) nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}2a - b + 3 = 0\\2a + b + 3 =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 2\\b =  - 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow S = 5\)