Cho tam giác ABC. E là điểm trên đoạn AB sao cho \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \). N là trung điểm của AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn\(\overrightarrow {MA...

* Hướng dẫn giải

N là trung điểm của AC nên \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = 2\overrightarrow {MN} \).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MN}  = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AE} \end{array}\)

Khi đó M là điểm thỏa mãn AENM là hình bình hành.