Tam giác ABC có \(A\left( { - 4;1} \right)\), trọng tâm \(G\left( {2;5} \right)\), điểm \(M\left( {0;2} \right)\) là điểm trên đoạn AB sao cho \(BM = 3AM\). Tọa độ của B, C lần lư...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {MA}  = \left( { - 4; - 1} \right)\)

\(\overrightarrow {MB}  = 3\overrightarrow {MA}  = \left( { - 12; - 3} \right)\)\( \Rightarrow B\left( { - 12; - 1} \right)\)

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B} = 22\\{y_C} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B} = 15\end{array} \right.\)

Vậy \(B\left( { - 12; - 1} \right),C\left( {22;15} \right)\).