Giao điểm của đường thẳng \(y = 2x + 6\) và parabol \(\left( P \right):y = - {x^2} - x + 2\) là

* Hướng dẫn giải

Hoành độ giao điểm của của đường thẳng \(y = 2x + 6\) và parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2} - x + 2\) là nghiệm của phương trình:

\( - {x^2} - x + 2 = 2x + 6 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 4 = 0\)(1)

\({\Delta _{\left( 1 \right)}} = {3^2} - 4.4 =  - 7 < 0\) nên (1) vô nghiệm.

Vậy đường thẳng \(y = 2x + 6\) và parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2} - x + 2\) không có giao điểm.