Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2\). Tìm m để hàm số có trục đối xứng đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).

* Hướng dẫn giải

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2\) là :

\(y = 2\left( {m + 1} \right)\). Đường thẳng này đi qua điểm \(A\) khi và chỉ khi:

\(2\left( {m + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow m =  - \dfrac{1}{2}\)