Cho hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(x \in \mathbb{R} \Rightarrow  - x \in \mathbb{R}\).

Đường thằng đi qua gốc tọa độ nên \(0 = a.0 + b \Rightarrow b = 0\).

Với \(x \in D\) tùy ý, \(f\left( { - x} \right) =  - ax =  - f\left( x \right)\).

Vậy hàm số \(y =  - ax + b\) là hàm lẻ nếu hàm số đi qua gốc tọa độ.