Cho biết hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

* Hướng dẫn giải

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

+) Xét đáp án A: \(y =  - 2{x^2}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - 2{\left( { - x} \right)^2} =  - 2{x^2} = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án B:  \(y = 5{x^6} + 1\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\)  và \(f\left( { - x} \right) = 5{\left( { - x} \right)^6} + 1 = 5{x^6} + 1 = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

+) Xét đáp án C: \(y =  - 3{x^3}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\)  và \(f\left( { - x} \right) =  - 3{\left( { - x} \right)^3} = 3{x^3} =  - f\left( x \right)\) \( \Rightarrow f\left( x \right)\)là hàm số lẻ.

+) Xét đáp án D: \(y =  - 4{x^4}\)có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Với \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - 4{\left( { - x} \right)^4} =  - 4{x^2} = f\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Chọn C.