Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Giá trị của biến trở để công suất tiêu thụ trên biến trở là cực đại: $R=R_0=\sqrt{r^2+{(Z_L-Z_C)}^2}=60\left(\mathrm{\Omega }\right)$

+ Tổng trở của mạch khi đó $Z=\sqrt{{(R_0+r)}^2+{(Z_L-Z_C)}^2}=\sqrt{R_0^2+2R_{0}r+r^2+{(Z_L-Z_C)}^2}$

$\Rightarrow Z^2={60}^2+2.60r+{60}^2={(n.45)}^2\Rightarrow r=\frac{135}{8}{n}^2-60$

+ Hệ số công suất của đoạn mạch MB $\cos {\phi }_{MB}=\frac{r}{\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)}}=\frac{\frac{135}{8}{n}^2-60}{60}$

$$\begin{gathered} 0<\cos {\phi }_{MB}=\frac{r}{\sqrt{r^2+{(Z_L-Z_C)}^2}}=\frac{\frac{135}{8}{n}^2-60}{60}<1\iff 1,89<n<2,7 \\ n=2\Rightarrow \cos {\phi }_{MB}=0,125 \end{gathered}$$