Cho đường tròn (O) bán kính R, dây BC cố định khác đường kính. A là một điểm động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H1....

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O) bán kính R, dây BC cố định khác đường kính. A là một điểm động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H1. Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và AO vuông góc với EF2. Tia EF cắt đường tròn (O) tại I, tia AO cắt đường tròn (O) tại G. Gọi M là trung điểm của BC. D là giao điểm của hai đường thẳng AH và BCChứng minh AI² = 2AD.OM