Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M là trung điểm của BC, tia MH cắt đường tròn (O) tại N...

Câu hỏi :

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M là trung điểm của BC, tia MH cắt đường tròn (O) tại Na) Chứng minh rằng năm điểm A, D, H, E, N cùng nằm trên một đường trònb) Lấy điểm P trên đoạn BC sao cho góc BHP = góc CHM, Q là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng HP. Chứng minh rằng tứ giác DENQ là hình thang cân.c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ tiếp xúc với đường tròn (O)