Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) với đường cao AH. Lấy D là một điểm trên đoạn HC sao cho H là trung điểm BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC tại E.         ...

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) với đường cao AH. Lấy D là một điểm trên đoạn HC sao cho H là trung điểm BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt AC tại E.              1. Chứng minh tứ giác AHDE nội tiếp.              2. Chứng minh CA.CE = CD.CH.              3. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh EH 1EK.              4. Vẽ đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N.Chứng minh MN // EH.