Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d cố định, không cắt đường tròn (O;R). M là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R), tro...

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d cố định, không cắt đường tròn (O;R). M là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R), trong đó A, B là tiếp điểm.Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng tích OI.OM là một số không đổi và không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d, chứng minh rằng điểm I nằm trên một đường tròn cố định.