Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , I là điểm trên cạnh BC sao cho \(2CI=3BI\) và J là điểm trên BC kéo dài sao cho \(5JB=2JC.\)a) Tính \(\overrightarrow {AI} ,\overrightarrow {{\...

A \(\begin{array}{l}a)\,\,\,\overrightarrow {AI}  = \dfrac{3}{5}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{2}{5}\overrightarrow {AC} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {AJ}  = \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \\b)\,\,\overrightarrow {AG}  = \dfrac{{35}}{{48}}\overrightarrow {AI}  - \dfrac{1}{{16}}\overrightarrow {AJ} \end{array}\)

B \(\begin{array}{l}a)\,\,\,\overrightarrow {AI}  = \dfrac{3}{5}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{3}{5}\overrightarrow {AC} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {AJ}  = \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \\b)\,\,\overrightarrow {AG}  = \dfrac{{35}}{{48}}\overrightarrow {AI}  - \dfrac{1}{{16}}\overrightarrow {AJ} \end{array}\)

C \(\begin{array}{l}a)\,\,\,\overrightarrow {AI}  = \dfrac{3}{5}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{2}{5}\overrightarrow {AC} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {AJ}  = \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \\b)\,\,\overrightarrow {AG}  = \dfrac{{35}}{{48}}\overrightarrow {AI}  - \dfrac{1}{{16}}\overrightarrow {AJ} \end{array}\)

D \(\begin{array}{l}a)\,\,\,\overrightarrow {AI}  = \dfrac{3}{5}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{2}{5}\overrightarrow {AC} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {AJ}  = \dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \\b)\,\,\overrightarrow {AG}  = \dfrac{{35}}{{48}}\overrightarrow {AI}  + \dfrac{1}{{16}}\overrightarrow {AJ} \end{array}\)