Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1}  + \frac{1}{{x - 3}}.\) Tập xác định của \(f(x)\) là:

A \(\left( {1; + \infty } \right).\)

B \(\left[ {1; + \infty } \right).\)

C \(\left[ {1;\,\,3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

D \(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\)