Cho hàm số sau: y = f(x) = ( x^2 - 2( m + 4) x + 2m + 12).e^x. Tìm tổng các giá trị nguyên của m

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

+) TXĐ: D = R

+) y = f(x) = ( x² - 2( m + 4) x + 2m + 12).e^x

$$\begin{gathered} \Rightarrow y\text{'}=\left[2x-2\left(m+4\right)\right]e^x+\left[x^2-2\left(m+4\right)x+2m+12\right]e^x \\ =\left[x^2-2\left(m+3\right)x+4\right]e^x \end{gathered}$$

Hàm số nghịch biến trên TXĐ khi y’ = ( x² - 2( m + 3) x + 4) .e^x ≤ 0 mọi x