Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Đặt log32=a, khi đó log162 bằng:

A.

B. 

C. 

D.

Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình 3x2-2x<27 là

A.

B.

C.(-1;3)

D.

Câu 3 : Hàm số f(x)=log2(x2-2x) có đạo hàm

A.

B. 

C. 

D.  

Câu 4 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3(7-3x)=2-x bằng

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu 5 : Cho ∫01xdxx+22=a+b ln2 +c ln3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 6 : Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

A.

B. 

C.

 D.  

Câu 7 : Nghiệm của phương trình log2x+log4x=log1/23 là

A.

B. 

C. 

D.

Câu 8 : Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1

A.

B. 

C.

D. 

Câu 9 : Đặt 2a=3 khi đó log3163 bằng

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình 21/x<1/4 là

A.

B. 

C. 

D. (-2;0)

Câu 11 : Đạo hàm của hàm số f(x)=log2x2-2x là

A.

B. 

C.

D.  

Câu 12 : Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn log37-3a=2-α và log37-3b=2-b Giá trị biểu thức 9α+9b bằng

A. 67

B. 18

C. 31

D. 82

Câu 13 : Cho hàm số y= f(x) Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

A.

B. 

C. 

D.  

Câu 14 : Cho log3= a .Giá trị của 1log811000 bằng

A.

B. 

C. 

D. 12a

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số y=x+14x là

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 16 : Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log6(3.4x+2.9x)=x+1 bằng

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 17 : Cho a > 1. Biết khi a=ao thì bất phương trình xa≤ax đúng với mọi x∈1;+∞ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B. 

C.

D.

Câu 18 : Cho a=log27; b=log57. Giá trị của log 7 bằng

A.

B. 

C. a + b

D. 

Câu 19 : Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

 

B. 

C. 

D. 

Câu 20 : Phương trình log2x2-2-22-2=log4x+2 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.8

B. 12

C. 16

D. 10

Câu 21 : Tập nghiệm của phương trình log2(x2-2x+4)=2 là

A. {0;2}

B. {2}

C. {0}

D. {0;2}

Câu 22 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log52-3log5x=-2 bằng

A. 3

B. 30

C. 125

D. 2

Câu 23 : Cho hàm số y=1x+1+ln x với x>0. Khi đó -y'y2 bằng

A.

B.

C. 

D.

Câu 24 : Cho hàm số f(x)=lnx+x2+1 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phương trình flog m+flogm12019≤0

A. 65

B. 66

C. 64

D. 63

Câu 25 : Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A.

B. 

C.

D.

Câu 26 : Cho 5a=2 giá trị của log5/410035 bằng

A.

B. 

C. 

D.

Câu 27 : Cho các số thực dương a,b, x thoả mãn log1/2x=23log1/2a-15log1/2b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B. 

C.

D. 

Câu 28 : Đạo hàm của hàm số y=ln2x2-4x

A.

B. 

C. 

D.

Câu 29 : Cho log35=a, log36=b, log322=c Giá trị của log39011 bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 30 : Tính đạo hàm của hàm số y=log4/5x

A.

B.

C. 

D.

Câu 31 : Có bao nhiêu số nguyên a∈(-200;200) để phương trình ex+ex+a=ln(1+x)-ln(x+a+1) có nghiệm thực duy nhất.

A. 399

B. 199

C. 200

D. 398

Câu 32 : Nghiệm của phương trình 3x+1=3100 là

A. 11

B. 9

C. 101

D. 99

Câu 33 : Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log1/2x+23-2x≥0?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 34 : Đạo hàm cấp 5 của hàm số y =x ln x là

A.

B.

C. 

D.

Câu 35 : Cho hàm số f(x)=ex2+1(ex-e-x) Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình f(m-7)+f(12m+1)≤0

A. 4

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Câu 36 : Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log2x3-20 logx+1=0 bằng

A. 10

B. 10109

C. 1.

D. 1010

Câu 37 : Hàm số f(x)=ln(ex+m) có f'(-ln2)=3/2.

A.   (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Câu 38 : Hàm số f(x)=ln(ex+m) có f'(-ln2)=3/2.

A.   (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Câu 39 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình log3x-3-log9x2=log3m-9 có nghiệm?

A. 9.

B. 10

C. Vô số.

D. 0

Câu 40 : Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23x+3≤22019-7x là

A. 201

B. 100

C. 102

D. 200

Câu 41 : Bất phương trình log22x-log2(2018x)-2019=0 có hai nghiệm thực Tích bằng

A.

B. 0,5

C.1.

D.2.

Câu 42 : Cho hàm số f(x)=lnex+m Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Câu 43 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình ln(3ex-2)=2x Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 44 : Tập nghiệm của phương trình log1/2x2-2x=-3 là

A.

B. {-4,2}

C. {-4,-2}

D. {2,4}

Câu 45 : Cho 2x=a, 4y=b. Giá trị của x + y bằng

A.

B.

C.

D. 

Câu 46 : Cho a=log2m và A=logm16m với mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B. 

C.

D. 

Câu 47 : Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình a2x+1>1 là

A.

B.

C. 

D. 

Câu 48 : Đạo hàm của hàm số y=log(1+x+1) là

A.

B. 

C. 

D.

Câu 49 : Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình log25-2x=1-x. Giá trị của 2x1+2x2 bằng

A.5

B. 2

C.

D.

Câu 50 : Bất phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1-x2=log1+23 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A.

B.

C.

D. 

Câu 51 : Cho a,b là các số thực dương và a>1, a≠bthỏa mãn logab=2.Khi đó loga/bab bằng

A..

B. -6.

C.

D. 0.

Câu 52 : Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1<72.6a là

A.

B.

C.

D.

Câu 53 : Biết rằng phương trình log23x+2π2+log2a2+2x+a2=0 có hai nghiệm thực phân biệt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B. 

C. 

D.

Câu 54 : Bất phương trình log22x-(2m+5)log2x+m2+5m+4<0 nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 55 : Đạo hàm của hàm số f(x)=4x2-2x là

A.

B.

C. 

D.

Câu 56 : Cho hàm số  f(x)=ln(ex+m) có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 57 : Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. 0.

B.

C. 5.

D. 1.

Câu 58 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình logx2-3x+2m=log2x+m có nghiệm?

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 7.

Câu 59 : Tập nghiệm của bất phương trình log3x+3<2 là

A.

B. (-3;6)

C.

D. (-3;9)

Câu 60 : Tích các nghiệm của phương trình ln2(ex)+lnxe=1 bằng

A.

B. 

C. e

D. 

Câu 61 : Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

A.

B.

C.  

D. 

Câu 62 : Tập xác định của hàm số y=x2-2x1/3 là

A. R

B. R\{0;2}

C. (0;2)

D.-∞;0∪2;+∞

Câu 63 : Tổng các nghiệm của phương trình log4x-logx4=3/2

A.

B.

C.

D.

Câu 64 : Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình 3x+2-33x-m<0 chứa đúng 10 số nguyên ?

A.

B.

C.

D.

Câu 65 : Tập xác định của hàm số y=log2(3-2x-x2) là

A.

B.

C. 

D. 

Câu 66 : Số nghiệm thực của phương trình  log3(x2-3x+9) = 2 bằng

A. 2.

B. 3.

C. 0

D. 1

Câu 67 :  Cho log5a=5 và log3 b= 2/3. Tính giá trị biểu thức I= 2 log6[ log5 (5a)] + log1/9 b3

A.

B.  

C. 

D.

Câu 68 : Tập xác định của hàm số y = log(x-2)2 là

A.

B.  

C. 

D. 

Câu 69 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12-x2+3x<14

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 70 : Tập xác định của hàm số y =(x2-4x)2019/2020 là

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 71 : Tìm m để bất phương trình (3 sin x-4cos x)2-6sin x+8cos x≤2m-1 đúng với mọi x∈R.

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 72 : Cho phương trình 5x+m = log5(x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈(-20;20) để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 19.

B. 9.

C. 21.

D. 20.

Câu 73 : Có bao nhiêu số nguyên trên [0; 10] nghiệm đúng bất phương trình log2(3x – 4) > log2 (x – 1)?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 11

Câu 74 : Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) - ln(3a) bằng

A. . 

B. .

C. .

D. .

Câu 75 : Phương trình 22x+1=32 có nghiệm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 76 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x-m.4x+1+5m2-45=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Câu 77 : Cho a>0, b>0 thỏa mãn log3a+2b+19a2+b2+1+log6ab+13a+2b+1=2 . Giá trị của a+2b

A. 6

B. 9

C.

D.

Câu 78 : Cho phương trình 5x+m=log5x-m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

 

B. 19

C. 9

D. 21

Câu 79 : Nghiệm của phương trình log2x=3 là:

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Câu 80 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.

B. 

C.  

D. 

Câu 81 : Cho log25=a; log53=b. Tính log2415 theo a và b

A.

B. 

C. 

D.  

Câu 82 : Cho các số a,b>0 thỏa mãn log3a=log6=log2a+b. Giá trị của bằng

A. 18

B. 45

C. 27

D. 36

Câu 83 : Bất phương trình 4x+m+12x+1+m≥0 nghiệm đúng với mọi x≥0. Tập hợp tất cả các giá trị của m là

A.

B. 

C. 

D. Không có m thỏa mãn

Câu 84 : Tính giá trị của aloga4 vớia>0,a≠1

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Câu 85 : Tập xác định của hàm số y=2x-1-2 là

A. 12;2

B. 12

C. [12;+)

D. (12;+)

Câu 86 :  Cho hai số thực a, b thỏa mãn log34(a2+b2+1a2+ba)=2. Giá trị của 20a4+512b4+10 bằng

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 87 : Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của loga3a bằng:

A. 3

B. 

C. 

D. –3

Câu 88 : Cho 2-1m<2-1n. Khi đó:

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. m≠n

Câu 89 : Tập hợp các số thực m để phương trình log2x=m có nghiệm thực là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 90 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới

A.

B. .

C. .

D. . 

Câu 91 : Số nghiệm của phương trình log2x-3+log2x-1=3 là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 92 : Cho log a= 10; log b = 100. Khi đó bằng

A. 290

B. 310

C. –290

D. 30

Câu 93 : Biết rằng phương trình log32x-(m+2)log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2thỏa mãn x1x2=27. Khi đó tổng x1+x2 bằng

A. 6

B. 12

C.

D. 

Câu 94 : Cho a,b,c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 95 : Bất phương trình 32x2+4x≥34x+3 ?

A. hoặc

B. 

C.  hoặc 

D. 

Câu 96 : Tập xác định của hàm số y=logx2-13x-x2 là

A.

B.  

C. 

D. 

Câu 97 : Cho a>0; a≠1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số với đồng biến trên tập

B. Đồ thị hai hàm số  với  nghịch biến trên tập 

C. Đồ thị hàm số  nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

D. Đồ thị hàm số  ;luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 98 : Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 99 : Tìm tất cả giá trị của m để phương trình  log22x-(m+2).log2x+2m-2=0 có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1.x2=8

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 100 : Tập nghiệm của bất phương trình log32x-31-x<1

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 101 :  

A. 0

B. 5

C. -4

D. -3

Câu 102 : Rút gọn biểu thức A=xyyx353

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 103 : Cho eπm<eπn.Khi đó

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 104 : Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 105 : Đặt a= log711, b= log27 Biểu diễn log71218=ma+nb.Tính tổng m2+n2

A. -5 

B. 

C. 5

D. 52

Câu 106 : Tìm tập xác định của hàm số y=logx(x-2)2-1

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 107 : Cho 2x=3. Tính A=8x+4x-2

A. 32

B. 

C. 35

D. 

Câu 108 : Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 4x-5.2x+4=0 Tính giá trị x12+x22

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Câu 109 : Cho x>0,x≠1 thỏa mãn biểu thức

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 110 : Tập nghiệm của bất phương trình 6log62x+xlog6x≤12 có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

A.

B.

C.

D. 0

Câu 111 : Cho logab=2. Tính loga/b(a2b)

A.

B. -2

C. -4

D.

Câu 112 : Tập xác định của hàm số y=1logx(x-1)-1 là

A. x > 2

B.

C. x > a và x ≠ 2

D. x > 1

Câu 113 : Gọi x1,x2 (x1<x2) là 2 nghiệm của phương trình (3-8)x3+((3-8)3)x=6. Biểu thức P=2x1+x22 có giá trị là

A. -3

B. 0

C. 3

D. 15

Câu 114 : Cho logaπ<0; logab>0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > 1 và b > 1

B. a > 1 và 0 < b < 1

C. 0 < a < 1 và b > 1

D. 0 < a < 1 và 0 < b < 1

Câu 115 : Giá trị 333357 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 116 : Tìm m để phương trình 4x-2x+2+3=m có hai nghiệm thực.

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 117 : Nếu log126=a và log127=b thì

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 118 : Rút gọn biểu thức A=a4-2logab (a>0;a≠1; b>0)

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 119 : Tìm tập xác định của hàm số y=log3x+12-ln2-x+1

A. (−1;2)

B. 

C. 

D. 

Câu 120 : Giải bất phương trình 6log62x+xlog6x≤12

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 121 : Gọi x1 là nghiệm của phương trình log21+x=log3x. Tính giá trị biểu thức A=x12+2x1

A. 171

B. 99

C. 9

D. 15

Câu 122 : Tổng các nghiệm của phương trình 2log82x+log8x-12=43 bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 123 : Với giá trị nào của m thì phương trình 25x+1-10.5x-m=0 có hai nghiệm phân biệt?

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 124 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình log(2x2-15x+37)≤1 là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 125 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

 

B. 

C. 

D. 

Câu 126 : Phương trình log2x+ log4x+log6x=log3x+log5x+log7x có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số nghiệm

Câu 127 :  

A. Phương trình có duy nhất nghiệm

B.  luôn đồng biến trên 

C. Phương trình  vô nghiệm 

D. Phương trình  có hai nghiệm phân biệt

Câu 128 : Giải bất phương trình ln (1  + x)< x ?

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 129 : Giá trị của biểu thức P=25.2-2+(1/2)-2.22(0,5)-4.(0,25)2 là

A. 128.

B. 16.

C. 32.

D. 24.

Câu 130 : Tập nghiệm của bất phương trình 152-x>15x

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 131 : Nếu a=log62 thì

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 132 : Tổng các nghiệm của phương trình 4x2-3x+2.4x2+6x+5=42x2+3x+7+1 bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 2.

C.-3

D. -2

Câu 133 : Với m bằng bao nhiêu thì phương trình log22x+log1/2x2-3=m(log4x2-3) có nghiệm x > 32?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu 134 : Cho 4x+4-x=14. Khi đó biểu thức P=2x+2-x-15-2x-2-xcó giá trị bằng

A. 6.

B. .

C. 3.

D. .

Câu 135 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (5-26)2-xx-1≥26+5x+1x+2

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. Vô số nghiệm nguyên.

Câu 136 : Bất phương trình 2x2-3x≤2-2 có tập nghiệm là

A.

B.

C. 

D. 

Câu 137 : Tập xác định của hàm số y=2x-x2-x là

A.

B. 

C. 

D. 

Câu 138 : Biểu thức loga2/3>loga3/4 xảy ra khi và chỉ khi

A. a tùy ý

B. a >1

C. 0 < a < ≠ 1

D. 0 < a < 1

Câu 139 : Số nghiệm của phương trình log3x2-2x=log5x2-2x+2

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Câu 140 : Cho n > 1 là một số nguyên dương. Giá trị của 1log2n!+1log3n!+1log4n!+...+1lognn! bằng

A.

B. 1

C. 0

D. n!

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247