Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Bài toán thể tích kết hợp với bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Câu 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa B'C và (ABC) bằng 60^{o}Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' và khoảng cách giữa AA' và B'C theo a.

A \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= \dpi{100} \frac{3a^{3}}{2}; \dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C} \dpi{100} = \frac{a\sqrt{3}}{2}

B \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= \dpi{100} \frac{3a^{3}}{4}; \dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C} = \dpi{100} \frac{3a\sqrt{3}}{2}

C \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}=\frac{3a^{3}}{4}; \dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C} \dpi{100} = \frac{a\sqrt{3}}{2}

D \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= \dpi{100} \frac{3a^{3}}{2}; \dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C} = \dpi{100} \frac{3a\sqrt{3}}{2}

Câu 2 : Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo nhỏ AC = a, SA ⊥ (ABCD)SA = a. Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ D đến AB.a. Tính \dpi{100} V_{S.ABD}b. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và DE

A V_{S.ABD}= \frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}; d_{DE\rightarrow SC}= \frac{\sqrt{5}a}{5}

B V_{S.ABD}= \frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}; d_{DE\rightarrow SC}= \frac{2\sqrt{5}a}{5}

C V_{S.ABD}= \frac{2\sqrt{3}a^{3}}{12}; d_{DE\rightarrow SC}= \frac{\sqrt{5}a}{5}

D V_{S.ABD}= \frac{2\sqrt{3}a^{3}}{12};d_{DE\rightarrow SC}= \frac{2\sqrt{5}a}{5}

Câu 3 : Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa B'C và (ABC) bằng 60^{o}Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' và khoảng cách giữa AA' và B'C theo a.

A \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= \dpi{100} \frac{3a^{3}}{2}; \dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C} \dpi{100} = \frac{a\sqrt{3}}{2}

B \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= \dpi{100} \frac{3a^{3}}{4}; \dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C} = \dpi{100} \frac{3a\sqrt{3}}{2}

C \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}=\frac{3a^{3}}{4}; \dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C} \dpi{100} = \frac{a\sqrt{3}}{2}

D \dpi{100} V_{ABCA'B'C'}= \dpi{100} \frac{3a^{3}}{2}; \dpi{100} d_{AA'\rightarrow B'C} = \dpi{100} \frac{3a\sqrt{3}}{2}

Câu 4 : Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo nhỏ AC = a, SA ⊥ (ABCD)SA = a. Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ D đến AB.a. Tính \dpi{100} V_{S.ABD}b. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và DE

A V_{S.ABD}= \frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}; d_{DE\rightarrow SC}= \frac{\sqrt{5}a}{5}

B V_{S.ABD}= \frac{\sqrt{3}a^{3}}{12}; d_{DE\rightarrow SC}= \frac{2\sqrt{5}a}{5}

C V_{S.ABD}= \frac{2\sqrt{3}a^{3}}{12}; d_{DE\rightarrow SC}= \frac{\sqrt{5}a}{5}

D V_{S.ABD}= \frac{2\sqrt{3}a^{3}}{12};d_{DE\rightarrow SC}= \frac{2\sqrt{5}a}{5}

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247