Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Nhận biết) !!

Câu 1 : Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

A. $\log_{a} b$

B. $\log_{b} a$

C. $\ln_{a} b$

D. $\ln_{b} a$

Câu 2 : Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:

A. $\log_{5} 2$

B. 2log5

C. log(25)

D. $\log_{2} 5$

Câu 3 : Điều kiện để $\log_{a} b$ có nghĩa là

A. a<0,b>0

B. $0 < a \neq 1, b < 0$

C. $0 < a \neq 1, b > 0$

D. $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$

Câu 4 : Điều kiện để biểu thức $\log_{2} (3 - x)$ xác định là

A. $x \leq 3$

B. x>3

C. $x \geq 3$

D. x<3

Câu 5 : Cho $a > 0; a \neq 1, b > 0$ , khi đó nếu $\log_{a} b = N$ thì

A. $a^{b} = N$

B. $\log_{a} N = b$

C. $a^{N} = b$

D. $b^{N} = a$

Câu 6 : Giá trị của x thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} x = 3$ là

A. $x = \frac{1}{8}$

B. $x = \sqrt{3}$

C. $x = \frac{1}{6}$

D. $x = \frac{3}{8}$

Câu 7 : Chọn mệnh đề đúng

A. $\log_{2} 1 = 1$

B. $\log_{2} 2 = 2$

C. $\log_{2} 1 = 2$

D. $\log_{2} 2 = 1$

Câu 8 : Cho $0 < a \neq 1, b > 0$ . Chọn mệnh đề sai

A. $\log_{a} a^{b} = b$

B. $\log_{a} a^{b} = a^{b}$

C. $a^{\log_{a} b} = b$

D. $a^{\log_{a} b} = \log_{a} a^{b}$

Câu 9 : Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng?

A. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{b} c$

B. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} \frac{b}{c} = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$

D. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Câu 10 : Cho các số a, b, c và $a, c \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{b} c$

B. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{a} (\frac{b}{c})$

C. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{c} b$

D. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{a} (b - c)$

Câu 11 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Câu 12 : Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

A. $\log_{a} b^{n} = n \log_{a} b$

B. $\log_{a} \sqrt[n]{b} = \frac{1}{n} \log_{a} b$

C. $\log_{a} \frac{1}{b} = - \log_{a} b$

D. $\log_{a} \sqrt[n]{b} = - n \log_{a} b$

Câu 13 : Chọn công thức đúng

A. $\log_{a^{n}} b = - n \log_{a} b$

B. $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b$

C. $\log_{a^{n}} b = - \frac{1}{n} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{n}} b = n \log_{a} b$

Câu 14 : Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

A. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$

B. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$

C. $\log_{a} b = \log_{c} b - \log_{c} a$

D. $\log_{a} b + \log_{b} c = \log_{a} c$

Câu 15 : Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

A. $\log_{a} b > \log_{a} c$

B. $\log_{a} b < \log_{a} c$

C. $\log_{a} b < \log_{b} c$

D. $\log_{a} b > \log_{c} b$

Câu 16 : Chọn kết luận đúng

A. $\ln a = b \Leftrightarrow b = 10^{a}$

B. $\ln a = b \Leftrightarrow a = e^{b}$

C. $\ln a = b \Leftrightarrow b = e^{a}$

D. $\ln a = b \Leftrightarrow a = 10^{b}$

Câu 17 : Nếu a > 1 và 0 < b < 1 thì

A. $\log_{a} b = 0$

B. $\log_{a} b > 0$

C. $\log_{a} b < 0$

D. $\log_{a} b = 1$

Câu 18 : Giá trị của x thỏa mãn lnx=-1 là

A. x=e

B. $x = {(- 1)}^{e}$

C. $x = \frac{1}{e}$

D. $x = \sqrt{e}$

Câu 19 : Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ln(ab)=lna+lnb

B. $\ln {(a^{2} - b)}^{3} = 3 \ln (a^{2} - b)$

C. $\ln (\frac{a}{b}) = \ln (a) - \ln (- b)$

D. $\ln {(\frac{a}{b})}^{2} = \ln a^{2} - \ln b^{2}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).