Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Phương trình $m x^{2} - 2 m x + 4 = 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. 0 < m < 4

B. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > 4 \end{matrix}$

C. $0 \leq m \leq 4$

D. $0 \leq m < 4$

Câu 2 : Cho tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - b x + 3$ . Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

A. $b \in [- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3}]$

B. $b \in (- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$

C. $b \in (- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty)$

D. $b \in (- \infty; - 2 \sqrt{3}) \cup (2 \sqrt{3}; + \infty)$

Câu 3 : Giá trị nào của m thì phương trình $(m - 3) x^{2} - (m + 3) x - (m + 1) = 0$ (1) có hai nghiệm phân biệt?

A. $m \in (- \infty; - \frac{3}{5}) \cup (1; + \infty) \ \{3\}$

B. $m \in (- \frac{3}{5}; 1)$

C. $m \in (- \frac{3}{5}; + \infty)$

D. $m \in R \ {3}$

Câu 4 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x + 3 > 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 > 0 \end{matrix}$ là:

A. (−∞; 1) ∪ (3; +∞).

B. (−∞; 1) ∪ (4; +∞).

C. (−∞; 2) ∪ (3; +∞).

D. (1; 4).

Câu 5 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 5 x + 4}{2 x^{2} + 3 x + 1}}$ là:

A. $D = [- 4; - 1) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 4] \cup (- 1; - \frac{1}{2})$

C. $D = (- \infty; - 4] \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $D = [- 4; - \frac{1}{2})$

Câu 6 : Tìm m để $(m + 1) x^{2} + m x + m < 0, \forall x \in R$ ?

A. m < −1.

B. m > −1.

C. $m < - \frac{4}{3}$

D. $m > \frac{4}{3}$

Câu 7 : Tìm m sao cho hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} - 3 x - 4 \leq 0 (1) \\ (m - 1) x - 2 \geq 0 (2) \end{matrix}$ có nghiệm

A. $- 1 \leq m \leq \frac{3}{2}$

B. $m \geq \frac{3}{2}$

C. $m \in \emptyset$

D. $m \geq \frac{3}{2}$ hoặc $m \leq - 1$

Câu 8 : Biểu thức $(4 - x^{2}) (x^{2} + 2 x - 3) (x^{2} + 5 x + 9)$ âm khi:

A. x ∈ (1; 2).

B. x ∈ (−3; −2) ∪ (1; 2).

C. x ≥ 4.

D. x ∈ (−∞; −3) ∪ (−2; 1) ∪ (2; +∞).

Câu 9 : Xác định m để với mọi x ta có $- 1 \leq \frac{x^{2} + 5 x + m}{2 x^{2} - 3 x + 2} < 7$

A. $- \frac{5}{3} \leq m < 1$

B. $1 < m \leq \frac{5}{3}$

C. $m \leq - \frac{5}{3}$

D. m < 1

Câu 10 : Để phương trình: |x + 3| (x − 2) + m – 1 = 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:

A. m < 1 hoặc $m > \frac{29}{4}$

B. $m < - \frac{21}{4}$ hoặc m > 1

C. m < −1 hoặc $m > \frac{21}{4}$

D. $m < - \frac{29}{4}$ hoăc m > 1

Câu 11 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{- 2 x^{2} + 7 x + 7}{x^{2} - 3 x - 10} \leq - 1$ là:

A. Hai khoảng.

B. Một khoảng và một đoạn.

C. Hai khoảng và một đoạn.

D. Ba khoảng.

Câu 12 : Bất phương trình: $|x^{4} - 2 x^{2} - 3| \leq x^{2} - 5$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn

Câu 13 : Số nghiệm của phương trình: $\sqrt{x + 8 - 2 \sqrt{x + 7}} = 2 - \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 14 : Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: $| 10 x - 2 x^{2} - 8 | = x^{2} - 5 x + a$ thì giá trị của tham số a là:

A. a = 1

B. a ∈ (1; 10)

C. $a \in [4; \frac{45}{4}]$

D. $a \in (4; \frac{43}{4})$

Câu 15 : Phương trình |x − 2|(x + 1) + m = 0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:

A. $0 < m < \frac{9}{4}$

B. $1 < m < 2$

C. $- 2 < m < 1$

D. $- \frac{9}{4} < m < 0$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Phương trình mx2−2mx+4=0 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 2 : Cho tam thức bậc hai f(x)=x2-bx+3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có nghiệm?

Câu 3 : Giá trị nào của m thì phương trình m−3x2−m+3x−m+1=0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

Câu 4 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình x2−4x+3>0x2−6x+8>0 là:

Câu 5 : Tìm tập xác định D của hàm số y=x2+5x+42x2+3x+1 là:

Câu 6 : Tìm m để (m+1)x2+mx+m<0,∀x∈R?

Câu 7 : Tìm m sao cho hệ bất phương trình x2−3x−4≤0 (1)m−1x−2≥0 (2) có nghiệm

Câu 8 : Biểu thức (4–x2)(x2+2x−3)(x2+5x+9) âm khi:

Câu 9 : Xác định m để với mọi x ta có −1≤x2+5x+m2x2−3x+2<7