Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu 1 : Tìm tập xác định của bất phương trình $\sqrt{\frac{x - 1}{{(x + 2)}^{2}}} < x + 1$

A. D = [1; +∞).

B. D = (1; +∞).

C. D = [1; +∞) ∖ {2}.

D. D =(1; +∞) ∖ {−2}.

Câu 2 : Bất phương trình (m − 1)x > 3 vô nghiệm khi

A. m ≠ 1.

B. m < 1.

C. m = 1.

D. m > 1.

Câu 3 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 4 : Bất phương trình $m^{2} (x - 1) \geq 9 x + 3 m$ nghiệm đúng với mọi x khi

A. m = 1.

B. m = −3.

C. m = ∅.

D. m = −1.

Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + m - 6) x \geq m + 1$ có nghiệm.

A. m ≠ 2.

B. m ≠ 2 và m ≠ 3.

C. m ∈ R.

D. m ≠ 3.

Câu 6 : Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình mx + 6 < 2x + 3m với m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S trong R?

A. (3; +∞).

B. [3; +∞).

C. (−∞; 3).

D. (−∞; 3].

Câu 7 : Tập nghiệm S của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 - x > 0 \\ 2 x + 1 < x - 2 \end{matrix}$ là:

A. S = (−∞; −3).

B. S = (−∞; 2).

C. S = (−3; 2).

D. S = (−3; +∞).

Câu 8 : Tập nghiệm S của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} \frac{2 x - 1}{3} > - x + 1 \\ \frac{4 - 3 x}{2} < 3 - x \end{matrix}$

A. $S = (- 2; \frac{4}{5})$

B. $S = (\frac{4}{5}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 2)$

D. $S = (- 2; + \infty)$

Câu 9 : Tập $S = [- 1; \frac{3}{2})$ là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây?

A. $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) < 1 \\ x \geq - 1 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) > 1 \\ x \geq - 1 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) < 1 \\ x \leq - 1 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) > 1 \\ x \leq - 1 \end{matrix}$

Câu 10 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) < x + 3 \\ 2 x \leq 3 (x + 1) \end{matrix}$ là:

A. S = (−3; 5).

B. S = (−3; 5].

C. S = [−3; 5).

D. S = [−3; 5].

Câu 11 : Biết rằng bất phương trình $\{\begin{matrix} x - 1 < 2 x - 3 \\ \frac{5 - 3 x}{2} \leq x - 3 \\ 3 x \leq x + 5 \end{matrix}$ có tập nghiệm là một đoạn [a;b]. Hỏi a + b bằng:

A. $\frac{11}{2}$

B. 8

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{47}{10}$

Câu 12 : Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 6 x + \frac{5}{7} > 4 x + 7 \\ \frac{8 x + 3}{2} < 2 x + 25 \end{matrix}$ là:

A. Vô số

B. 4

C. 8

D. 0

Câu 13 : Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\{\begin{matrix} 5 x - 2 < 4 x + 5 \\ x^{2} < {(x + 2)}^{2} \end{matrix}$ bằng:

A. 21

B. 27

C. 28

D. 7

Câu 14 : Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất.

A. m = 1.

B. m = −2.

C. m = 2.

D. m = −1.

Câu 15 : Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $x (2 - x) \geq x (7 - x) - 6 (x - 1)$ trên đoạn $[- 10; 10]$ bằng:

A. 5

B. 6

C. 21

D. 40

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu 1 : Tìm tập xác định của bất phương trình x−1x+22<x+1

Câu 2 : Bất phương trình (m − 1)x > 3 vô nghiệm khi

Câu 3 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2−mx<m vô nghiệm?

Câu 4 : Bất phương trình m2(x−1)≥9x+3m nghiệm đúng với mọi x khi

Câu 5 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2+m−6)x≥m+1 có nghiệm.

Câu 6 : Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình mx + 6 < 2x + 3m với m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S trong R?

Câu 7 : Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2−x>02x+1<x−2 là:

Câu 8 : Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2x−13>−x+14−3x2<3−x

Câu 9 : Tập S=−1;32 là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây?

Câu 10 : Tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1<x+32x≤3x+1 là:

Câu 11 : Biết rằng bất phương trình x−1<2x−35−3x2≤x−33x≤x+5 có tập nghiệm là một đoạn [a;b]. Hỏi a + b bằng:

Câu 12 : Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 6x+57>4x+78x+32<2x+25 là:

Câu 13 : Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 5x−2<4x+5x2<x+22 bằng:

Câu 14 : Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình mx≤m−3m+3x≥m−9 có nghiệm duy nhất.

Câu 15 : Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2−x≥x7−x−6x−1 trên đoạn −10;10 bằng: