Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Nhận biết) !!

Câu 1 : Cho các điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{B C} + \vec{C A}$

B. $\vec{A B} = \vec{C B} + \vec{A C}$

C. $\vec{A B} = \vec{B C} + \vec{A C}$

D. $\vec{A B} = \vec{C A} + \vec{B A}$

Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì $\overset{⇀}{M A} + \overset{⇀}{M B} = \overset{⇀}{0}$ B

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\vec{C B} + \vec{C D} = \vec{C A}$

D. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì $|\vec{A B}| + |\vec{B C}| = |\vec{A C}|$

Câu 3 : Chọn khẳng định đúng

A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{C G} = \vec{0}$

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{A G} + \vec{G C} = \vec{0}$

D. Nếu G là trực tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Câu 4 : Chọn khẳng định sai:

A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{I A} + \vec{B I} = \vec{0}$

B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\overset{⇀}{A I} + \overset{⇀}{I B} = \overset{⇀}{0}$

C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\overset{⇀}{A I} + \overset{⇀}{B I} = \overset{⇀}{0}$

D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$

Câu 5 : Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{C B} - \vec{C A}$

B. $\vec{B C} = \vec{A B} - \vec{A C}$

C. $\vec{A C} - \vec{C B} = \vec{B A}$

D. $\vec{A B} = \vec{C A} - \vec{C B}$

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\vec{O A} + \vec{B O} =$

A. $\vec{O C} + \vec{O B}$

B. $\overset{⇀}{A B}$

C. $\overset{⇀}{O C} + \overset{⇀}{D O}$

D. $\vec{C D}$

Câu 7 : Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{O A} = \vec{O B} - \vec{B A}$

B. $\vec{A B} = \vec{A C} + \vec{B C}$

C. $\vec{A B} = \vec{A C} + \vec{B C}$

D. $\vec{O A} = \vec{C A} - \vec{C O}$

Câu 8 : Chọn khẳng định sai:

A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{I A} - \vec{I B} = \vec{0}$

B. Nếu I là trung điểm đoạn AB th $\vec{A I} - \vec{B I} = \vec{A B}$

C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{A I} - \vec{I B} = \vec{0}$

D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{I A} - \vec{B I} = \vec{0}$

Câu 9 : Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. IA=IB

B. $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$

C. $\vec{I A} - \vec{I B} = \vec{0}$

D. $\vec{I A} = \vec{I B}$

Câu 10 : Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng, hai vectơ $\vec{a}, \vec{c}$ đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ cùng hướng

B. Hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ ngược hướng

C. Hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ đối nhau

D. Hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ bằng nhau

Câu 11 : Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} v à \vec{C D}$ cùng hướng

B. $\vec{A B} v à \vec{C D}$ cùng độ dài

C. ABCD là hình bình hành

D. $\vec{A B} + \vec{D C} = \vec{0}$

Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{D B}$

B. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{B D}$

C. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{C A}$

D. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{A C}$

Câu 13 : Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vec tơ $\vec{u} = \vec{A D} - \vec{C D} + \vec{C B} - \vec{A B}$ bằng

A. $\vec{u} = \vec{A D}$

B. $\vec{u} = \vec{0}$

C. $\vec{u} = \vec{C D}$

D. $\vec{u} = \vec{A C}$

Câu 14 : Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{0}$

B. $\vec{B A} = \vec{B C}$

C. Hai vecto $\vec{B A}, \vec{B C}$ cùng hướng

D. $\vec{A B} - \vec{C B} = \vec{0}$

Câu 15 : Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Phát biểu nào là đúng?

A. $\vec{AB} - \vec{A C} = | \vec{A C |}$

B. $|\vec{G A}| + |\vec{G B}| + |\vec{G C}| = \vec{0}$

C. $|\vec{A B} - \vec{C B}| = \vec{A C}$

D. $|\vec{G A} - \vec{B G} - \vec{C G}| = 0$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).