Trắc nghiệm Toán 8: Nhân, Chia các phân thức có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Kết quả của phép nhân $\frac{A}{B} . \frac{C}{D}$ là

A. $\frac{A . C}{B D}$

B. $\frac{A . D}{B C}$

C. $\frac{A + C}{B + D}$

D. $\frac{B D}{A C}$

Câu 2 : Chọn đáp án đúng

A. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức

B. Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với nhau

C. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với nhau

D. Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia

Câu 3 : Chọn khẳng định đúng. Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D} (\frac{C}{D} \neq 0)$

A. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{D}{C}$

C. ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$

D. ta cộng $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$

Câu 4 : Chọn câu sai

A. $\frac{A}{B} . \frac{B}{A} = 1$

B. $\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{C}{D} . \frac{A}{B}$

C. $\frac{A}{B} . (\frac{C}{D} . \frac{E}{F}) = \frac{E}{F} (\frac{C}{D} . \frac{A}{B})$

D. $\frac{A}{B} (\frac{C}{D} + \frac{E}{F}) = \frac{A}{B} . \frac{C}{D} + \frac{E}{F}$

Câu 5 : Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{x}{x + 2}$ với x ≠ 0; x ≠ -2 là:

A. $\frac{x}{x + 2}$

B. $\frac{x + 2}{x}$

C. $- \frac{x + 2}{x}$

D. $- \frac{x}{x + 2}$

Câu 6 : Kết quả gọn nhất của tích $\frac{10 x^{3}}{11 y^{2}} . \frac{121 y^{5}}{25 x}$ là

A. $\frac{11 x^{2} y^{3}}{5}$

B. $\frac{22 x^{2} y^{3}}{5}$

C. $\frac{22 x^{2} y^{3}}{25}$

D. $\frac{22 x^{3} y^{3}}{5}$

Câu 7 : Thực hiện phép tính $\frac{3 x + 12}{4 x - 16} . \frac{8 - 2 x}{x + 4}$ ta được

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{3}{2 (x - 4)}$

C. $\frac{- 3}{2}$

D. $\frac{- 3}{2 (x - 4)}$

Câu 8 : Phép tính $\frac{24 x y^{2} z^{2}}{12 x^{2} z} . \frac{4 x^{2} y}{6 x y^{4}}$ có kết quả là

A. $\frac{24 z}{18 y}$

B. $\frac{24 x z}{18 x y}$

C. $\frac{4 x}{3 y}$

D. $\frac{4 z}{3 y}$

Câu 9 : Phép tính $3 x^{3} . y^{5} . (- \frac{7 z}{9 x y^{6}})$ có kết quả là

A. $\frac{- 7 x^{2} z}{3 y}$

B. $\frac{7 x^{2} z}{3}$

C. $\frac{- 7 x z}{3 y}$

D. $\frac{- 7 x^{2}}{3 y}$

Câu 10 : Phép tính $\frac{3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2}}{5 x^{2} - 5 x y + 5 y^{2}} : \frac{10 x - 10 y}{x^{3} + y^{3}}$ có kết quả là

A. $\frac{3 x^{2} - y^{2}}{50}$

B. $\frac{3 (x^{2} + y^{2})}{50}$

C. $\frac{3 (x^{2} - y^{2})}{50}$

D. $\frac{3 x^{2} + y^{2}}{50}$

Câu 11 : Kết quả của phép chia $\frac{5 (x + 1)}{x y^{2}} : \frac{10 (x + 1)}{3 x^{2} y}$ là

A. $\frac{50 {(x + 1)}^{2}}{3 x^{3} y^{3}}$

B. $\frac{3 x^{2}}{2 y}$

C. $\frac{3 x}{2 y}$

D. $\frac{3 x}{2 y^{2}}$

Câu 12 : Thực hiện phép tính $\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} : \frac{x + 5}{x - 2}$ ta được

A. $\frac{3}{x + 2}$

B. $\frac{- 3}{x + 2}$

C. $\frac{1}{x + 2}$

D. $\frac{3 {(x + 5)}^{2}}{(x + 2) {(x - 2)}^{2}}$

Câu 13 : Cho $\frac{5 x + 2}{3 x y^{2}} : \frac{10 x + 4}{x^{2} y} = \frac{...}{6 y}$ . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là

A. xy

B. $x^{2} y$

C. $x^{2}$

D. x

Câu 14 : Cho $\frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 2 x + 1} : \frac{3 x^{2} - 3 x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{x - 1}{...}$ . Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. $x^{2} - x + 1$

B. x + 1

C. 3

D. $x^{3} + 1$

Câu 15 : Phân thức $\frac{- 2 z^{2}}{5 y}$ là kết quả của tích

A. $\frac{- 27 z^{4}}{6 y^{3} z} . \frac{2 y^{2}}{- 45 x^{2} z}$

B. $\frac{- 9 x z^{4}}{18 y^{3} z} . \frac{8 x y^{2}}{- 45 x^{2} z}$

C. $\frac{- 27 x z^{4}}{6 y^{3} z^{2}} . \frac{4 x y^{2}}{- 45 x^{2}}$

D. $\frac{- 27 x z^{4}}{18 y^{3} z} . \frac{4 x y^{2}}{15 x^{2} z}$

Câu 16 : Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức $\frac{15}{2 (x + y)}$ là kết quả của tích

A. $\frac{5 (x + y)}{4 (x - y)} . \frac{6 (x - y)}{{(x + y)}^{2}}$

B. $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{15 x + 15 y} . \frac{4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

C. $\frac{x^{2} y + x y^{2}}{2 x - 2 y} . \frac{15 x - 15 y}{x^{3} y + 2 x^{2} y^{2} + x y^{3}}$

D. Cả A và C đều đúng

Câu 17 : Cho B = $\frac{x + y}{x} . \frac{x^{2} + x y}{6} . \frac{3 x}{x^{2} - y^{2}}$ . Rút gọn B ta được

A. $\frac{3 x (x + y)}{2 (x - y)}$

B. $\frac{(x + y)}{2 (x - y)}$

C. $\frac{x (x + y)}{x - y}$

D. $\frac{x (x + y)}{2 (x - y)}$

Câu 18 : Biểu thức P = $\frac{x - 1}{2 - x} : \frac{x - 1}{x + 2} . \frac{x - 2}{4 - x^{2}}$ có kết quả rút gọn là:

A. $\frac{1}{2 - x}$

B. $\frac{x + 2}{x - 2}$

C. $\frac{x + 2}{2 - x}$

D. $\frac{1}{x - 2}$

Câu 19 : Cho A = $\frac{x + 4}{5} . \frac{x + 1}{2 x} . \frac{100 x}{x^{2} + 5 x + 4}$ . Chọn câu đúng

A. A = 100

B. A = 12

C. A = 10

D. A = 1

Câu 20 : Tính giá trị biểu thức C = $\frac{2 x^{3} y^{2}}{x^{2} y^{5} z^{2}} : \frac{5 x^{2} y}{4 x^{2} y^{5}} : \frac{- 8 x^{3} y^{2} z^{3}}{15 x^{5} y^{2}}$ khi x = 4; y =1; z = -2.

A. C = 6

B. C = -6

C.C = -3

D. C = 3

Câu 21 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = $\frac{x - 6}{x^{2} + 1} . \frac{3 x^{2} - 3 x + 3}{x^{2} - 36} + \frac{x - 6}{x^{2} + 1} . \frac{3 x}{x^{2} - 36}$ khi x = 994.

A. $A = \frac{3}{x - 6}; A = \frac{3}{988}$

B. $A = \frac{3}{x + 6}; A = \frac{3}{1000}$

C. $A = \frac{1}{x + 6}; A = \frac{1}{1000}$

D. $A = \frac{1}{x - 6}; A = \frac{1}{988}$

Câu 22 : Cho M = $\frac{x^{2} + y^{2} + x y}{x^{2} - y^{2}} : \frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} + y^{2} - 2 x y}$ và N = $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}} : \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{4} - y^{4}}$ . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

A. M < N

B. M > N

C. M ≥ N

D. M = N

Câu 23 : Cho A = $\frac{x^{2} + 1}{3 x} : \frac{x^{2} + 1}{x - 1} : \frac{x^{3} - 1}{x^{2} + x} : \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$ và B = $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} : \frac{x + 4}{x^{2} + 6 x} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} : \frac{x + 4}{x - 4}$ . Khi x = 101, hãy so sánh A và B.

A. B < A

B. B > A

C.B = A

D. B ≤ A

Câu 24 : Cho P = $\frac{x^{4} + 3 x^{3} + 5}{x^{3} + 1} . \frac{x + 2}{x + 1} . \frac{x^{2} - x + 1}{x^{4} + 3 x^{3} + 5}$ . Bạn Mai rút gọn được P = $\frac{x + 2}{{(x - 1)}^{2}}$ , bạn Đáo rút gọn được P = $\frac{x + 2}{x^{2} - 1}$ . Chọn câu đúng

A. Bạn Đào đúng, bạn Mai sai

B. Bạn Đào sai, bạn Mai đúng

C. Hai bạn đều sai

D. Hai bạn đều đúng

Câu 25 : Sau khi thực hiện phép tính $\frac{x^{2} - 36}{2 x + 10} . \frac{3}{6 - x}$ ta được phân thức có mẫu thức gọn nhất là

A. x + 5

B. 2(x + 5)

C. x + 6

D. 2(x + 5)(6 – x)

Câu 26 : Tìm phân thức Q biết $\frac{x^{2} + 5 x}{x - 2} . Q = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 2 x}$

A. $Q = \frac{x + 5}{x}$

B. $Q = \frac{x - 5}{x}$

C. $Q = \frac{x + 5}{x^{2}}$

D. $Q = \frac{x - 5}{x^{2}}$

Câu 27 : Tìm biểu thức Q, biết $\frac{5 x}{x^{2} + 2 x + 1} . Q = \frac{x}{x^{2} - 1}$

A. $\frac{x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{x - 1}{x + 1}$

C. $\frac{x - 1}{5 (x + 1)}$

D. $\frac{x + 1}{5 (x - 1)}$

Câu 28 : Tìm biểu thức M, biết $\frac{x^{2} + x y - 2 y^{2}}{x^{4} - y^{4}} . M = \frac{x + y}{x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y^{3}}$

A. $\frac{x + y}{x - 2 y}$

B. $\frac{x + y}{x + 2 y}$

C. $\frac{x + y}{2 x + y}$

D. $\frac{x - y}{x + 2 y}$

Câu 29 : Tìm biểu thức M, biết $\frac{x + 2 y}{x^{3} - 8 y^{3}} . M = \frac{5 x^{2} + 10 x y}{x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}}$

A. 5x(x – 2y)

B. 5x(x + 2y)

C. 5x(x – y)

D. x(x – 2y)

Câu 30 : Tìm biểu thức N, biết $N : \frac{x^{2} + x + 1}{2 x + 2} = \frac{x + 1}{x^{3} - 1}$

A. $\frac{1}{2 (x - 1)}$

B. $\frac{1}{x - 1}$

C. $\frac{1}{2 (x + 1)}$

D. $\frac{1}{2 (1 - x)}$

Câu 31 : Tìm x, biết $\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 4} . \frac{x + 4}{x + 5} . \frac{x + 5}{x + 6} = 1$

A. x = -6

B. x = -5

C. x = -7

D. x = 5

Câu 32 : Giá trị biểu thức $A = \frac{5^{2} - 1}{3^{2} - 1} : \frac{9^{2} - 1}{7^{2} - 1} : \frac{13^{2} - 1}{11^{2} - 1} : ... : \frac{55^{2} - 1}{53^{2} - 1}$ là

A. $\frac{9}{28}$

B. $\frac{28}{9}$

C. $\frac{18}{14}$

D. $\frac{3}{28}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Toán 8: Nhân, Chia các phân thức có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Kết quả của phép nhân AB.CD là

Câu 2 : Chọn đáp án đúng

Câu 3 : Chọn khẳng định đúng. Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD CD ≠0

Câu 4 : Chọn câu sai

Câu 5 : Phân thức nghịch đảo của phân thức xx+2 với x ≠ 0; x ≠ -2 là:

Câu 6 : Kết quả gọn nhất của tích 10x311y2.121y525x là

Câu 7 : Thực hiện phép tính 3x+124x−16.8−2xx+4 ta được

Câu 8 : Phép tính 24xy2z212x2z.4x2y6xy4 có kết quả là

Câu 9 : Phép tính 3x3.y5.(−7z9xy6) có kết quả là

Câu 10 : Phép tính 3x2−6xy+3y25x2−5xy+5y2:10x−10yx3+y3 có kết quả là

Câu 11 : Kết quả của phép chia 5(x+1)xy2:10(x+1)3x2y là

Câu 12 : Thực hiện phép tính 3x+15x2−4:x+5x−2 ta được

Câu 13 : Cho 5x+23xy2:10x+4x2y=...6y . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là

Câu 14 : Cho x3+1x2+2x+1:3x2−3x+3x2−1=x−1... . Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:

Câu 15 : Phân thức −2z25y là kết quả của tích

Câu 16 : Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức 152(x+y) là kết quả của tích

Câu 17 : Cho B = x+yx.x2+xy6.3xx2−y2 . Rút gọn B ta được

Câu 18 : Biểu thức P = x−12−x:x−1x+2.x−24−x2 có kết quả rút gọn là:

Câu 19 : Cho A = x+45.x+12x.100xx2+5x+4. Chọn câu đúng

Câu 20 : Tính giá trị biểu thức C = 2x3y2x2y5z2:5x2y4x2y5:−8x3y2z315x5y2 khi x = 4; y =1; z = -2.

Câu 21 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = x−6x2+1.3x2−3x+3x2−36+x−6x2+1.3xx2−36 khi x = 994.

Câu 22 : Cho M = x2+y2+xyx2−y2:x3−y3x2+y2−2xy và N = x2−y2x2+y2:x2−2xy+y2x4−y4 . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

Câu 23 : Cho A = x2+13x:x2+1x−1:x3−1x2+x:x2+2x+1x2+x+1 và B = x+3x2−1:x+4x2+6x−x+3x2−1:x+4x−4. Khi x = 101, hãy so sánh A và B.

Câu 24 : Cho P = x4+3x3+5x3+1.x+2x+1.x2−x+1x4+3x3+5 . Bạn Mai rút gọn được P = x+2(x−1)2 , bạn Đáo rút gọn được P = x+2x2−1. Chọn câu đúng

Câu 25 : Sau khi thực hiện phép tính x2−362x+10.36−x ta được phân thức có mẫu thức gọn nhất là

Câu 26 : Tìm phân thức Q biết x2+5xx−2.Q=x2−25x2−2x

Câu 27 : Tìm biểu thức Q, biết 5xx2+2x+1.Q=xx2−1

Câu 28 : Tìm biểu thức M, biết x2+xy−2y2x4−y4.M=x+yx3+x2y+xy2+y3

Câu 29 : Tìm biểu thức M, biết x+2yx3−8y3.M=5x2+10xyx2+2xy+4y2

Câu 30 : Tìm biểu thức N, biết N : x2+x+12x+2=x+1x3−1

Câu 31 : Tìm x, biết 1x.xx+1.x+1x+2.x+2x+3.x+3x+4.x+4x+5.x+5x+6=1

Câu 32 : Giá trị biểu thức A = 52−132−1:92−172−1:132−1112−1:...:552−1532−1 là