Đáp án:

\(R = 96\left( \Omega  \right)\)

Giải thích các bước giải:

Điện trở của đèn 1: \({R_1} = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{12}^2}}}{6} = 24\left( \Omega  \right)\)

Cường độ dòng điện định mức: \({I_1} = \dfrac{P}{U} = \dfrac{6}{{12}} = 0,5\left( A \right)\)

Điện trở đèn 2: \({R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{4,5}} = 32\left( \Omega  \right)\)

Cường độ dòng điện định mức: \({I_2} = \dfrac{P}{U} = \dfrac{{4,5}}{{12}} = 0,375\left( A \right)\)

Để 2 đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế mắc vào đầu mỗi đèn phải là HĐT định mức, cường độ dòng điện qua mỗi đèn phải là dòng định mức

\( \Rightarrow {U_1} + {U_2} = {U_{AB}}\) \( \Rightarrow \) Hai đèn mắc nối tiếp

Ta lại có \({I_2} < {I_1} \Rightarrow {I_1} = {I_2} + {I_R}\) \( \Rightarrow \) Cần mắc một điện trở song song với đèn 2

\( \Rightarrow {U_R} = {U_2} = 12\left( V \right)\)

\({I_1} = {I_2} + {I_R} \Rightarrow {I_R} = 0,5 - 0,375 = 0,125\left( A \right)\)

Vậy giá trị của R là: \(R = \dfrac{{{U_R}}}{{{I_R}}} = \dfrac{{12}}{{0,125}} = 96\left( \Omega  \right)\)