Bài 1.Cho tam giác ABC,K là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC.Trên tia đỗi của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC.Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao ch
Bài 1.Cho tam giác ABC,K là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC.Trên tia đỗi của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC.Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB.Chứng minh a)AMK=BCK b)NA=BC c) A là trung điểm của MN
Lời giải 1 :
Đáp án:
+Xét ΔAEN và ΔCEB:
AE=CE(gt)
EN=EB(gt)
AEN^=CEB^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAEN=ΔCEB(c−g−c)
=> AN=CB(2 cạnh t/ứ)(1)
+Xét ΔAKN và ΔBKC:
AK=BK(gt)
MK=CK(gt)
AKM^=BKC^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAKM=ΔBKC(c−g−c)
=> AM=BC(2 cạnh t/ứ)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM=AN (3)
Ta có: {MAK^=CBK^(ΔMAK=ΔCKB)NAE^=BCE^(ΔNAE=ΔBCE)
Mà: CBK^+BAC^+BCE^=180o
MAK^+BAC^+NAE^=180o
=> M, A, N thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) suy ra: A là trung điểm của MN
mình gửi ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
+Xét ΔAEN và ΔCEB:
AE=CE(gt)
EN=EB(gt)
AEN^=CEB^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAEN=ΔCEB(c−g−c)
=> AN=CB(2 cạnh t/ứ)(1)
+Xét ΔAKN và ΔBKC:
AK=BK(gt)
MK=CK(gt)
AKM^=BKC^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAKM=ΔBKC(c−g−c)
=> AM=BC(2 cạnh t/ứ)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM=AN (3)
Ta có: {MAK^=CBK^(ΔMAK=ΔCKB)NAE^=BCE^(ΔNAE=ΔBCE)
Mà: CBK^+BAC^+BCE^=180o
MAK^+BAC^+NAE^=180o
=> M, A, N thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) suy ra: A là trung điểm của MN
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247