Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABD và ΔEBD

BD là cạnh chung

góc BAD = góc BED (= 90 độ)

góc ABD= góc EBD (BD là phân giác của góc ABC)

⇒ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền góc nhọn )

b) Vì ΔABD = ΔEBD (câu a)

⇒AD=DE (2 cạnh tương ứng)

⇒AB=BE (2 cạnh tương ứng)

Góc O là giao điểm của BD và AE

Xét ΔABO và ΔEBO

AB=BE (cmt)

BO là cạnh chung

góc ABO = góc EBO (BD là phân giác của góc ABC)

⇒ΔABO = ΔEBO (c.g.c)

⇒AO=OE (2 cạnh tương ứng)

⇒góc AOB = góc EOB (2 góc tương ứng)

mà góc AOB+góc EOB = 180 độ (2 góc kề bù)

⇒góc ABO = 180 độ/2=90 độ

⇒AE⊥BD

mà AO=OE cmt

⇒BD là đường trung trực của AE

c) Xét ΔADF và ΔEDC

AD=DE (câu b)

góc DAF = góc DEC (= 90 độ)

AF=EC (gt)

⇒ ΔADF = ΔEDC (2 cạnh góc vuông)

⇒góc ADF = góc EDC (2 góc tương ứng)

Ta có góc ADE + góc EDC  = 180 độ (2 góc kề bù)

mà góc ADF=góc EDC

⇒góc ADF + góc ADE = 180 độ

⇒góc FDE = 180 độ

⇒E,D,F thẳng hàng

Gọi I là giao điểm của BD và FC

Ta có BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà AB=BE (câu b)

AF=EC (gt)

⇒BF=BC

Xét ΔBIF và ΔBIC

BI là cạnh chung

BF=BC cmt)

góc FBI = góc CBI (BD là phân giác của góc ABC)

⇒ΔBIF = ΔBIC (c.g.c)

⇒góc BID = góc BIC  (2 góc tương ứng)

mà góc BID+góc BIC = 180 độ (2 góc kề bù)

⇒góc BID= 180 độ/2=90 độ

⇒BD⊥CF

Ảnh là hình vẽ và giả thiết , kết luận

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 cho mình câu trả lời tốt nhất nha ^^